Физический факультет МГУ

Полубесконечная среда
Плёночная модель
Линейный режим генерации
Нелинейный режим генерации
Уравнение Курамото-Сивашинского
Основные публикации

Дефектно-деформационное уравнение Курамото-Сивашинского

В работе журнала Laser Physics за 2009, том 19, номер 3, страницы: 538–543, Емельяновом Владимиром Ильичом впервые было показано, что динамика эволюции рельефа поверхности растянутой плёнки, в которой концентрация точечных дефектов превосходит некоторую критическую концентрацию Ncr, может быть сведена к одному замкнутому уравнению. Это уравнение имеет структуру схожую с уравнением которое было независимо получено Сивашинским в 1983 году и Kuramoto в 1984 году (традиционный вид уравнения Курамото-Сивашинского).

> G. I. Sivashinsky, Ann. Rev. Fluid Mech. 15, 179 (1983)
> Y. Kuramoto, Chemical Oscillations, Waves and Turbulence (Springer, Berlin, 1984)

Решение этого уравнения (1) описывает симметрию и масштабы нано- и микроструктур поверхности, получающиеся при воздействии пучков энергии (это может быть как лазерное воздействие, так и ионные пучки и молекулярно-лучевая эпитаксия, электро-химическое травление).
Дефектно-деформационно уравнение Курамото-Сивашинского

При этом в дефектно-деформационное (Д-Д) уравнение Курамото-Сивашинского (КС) (1), превышение над порогом неустойчивости (эпсилон) (2) входит как независимый параметр. Показано, что когда значение этого параметра превосходит единицу, пространственно-однородное состояние поверхности становится неустойчивым по отношению к флуктуационному изгибу поверхности. Таким образом, плёнка переходит в изгибное состояние, которое в каждый момент времени может быть представлено как суперпозиция статический волн Лэмба (волны Лэмба распространяются в тонких пластинах и плёнках, название своё получили благодаря первооткрывателю Горацию Лэмбу, которых впервые описал их распространение).
Превышение над порогом неустойчивости

Для наглядного представления вида волн мод Лэмба в тонких плёнках, обращаемся к Рис.1.
Рис.1. Моды Лэмба   Рис.2. Наноструктура

Во многом определяющую роль в процессе эволюции рельефа играет инкремент неустойчивости, вид которого может быть получен из линейного анализа уравнения, а также время жизни дефектов.
Характерная структура получающиеся при решении изотропного уравнения Курамото-Сивашинского представлена на Рис.2. этой страницы.

Общий вид анизотропного ДДКС уравнения (3) позволяет проследить эволюцию рельефа поверхности в зависимости от значения двух параметров, превышения над порогом неустойчивости и коэффициента анизотропии альфа (отношение коэффициентов диффузии по двум ортогональным осям x и y).
Анизотропное дефектно-деформационно уравнение Курамото-Сивашинского


  © 2009–2011 Сайт лаборатории самоорганизации
Кафедры общей физики и волновых процессов
info@d-dm.ru
    Изготовление сайта
Продвижение сайта Яндекс
компания «Пиксель плюс»